funciones e inecuaciones

FUNCIONES REALES DEFINICIONES FUNCION REAL Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real. f : D          x       f(x) = y El subconjunto en el que se define la función se llama  dominio o campo existencia de la función . Se designa por D. El número  x  perteneciente al  dominio  de la función recibe el nombre de  variable independiente . Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x) . Luego y= f(x) o tambien podemos definir funcìón asi . Dados dos conjuntos A y B, diferentes de vacio una relación es una función, si el dominio de la relación es todo el conjunto A y a cada elemento de de A le corresponde uno y solo un elemento de B. Ejemplo:      ...

SUCESIONES ¿Qué es una sucesión? Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden. Finita o infinita Si la sucesión sigue para siempre, es una  sucesión infinita , si no es una  sucesión finita Ejemplos {1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una  sucesión infinita ) {20, 25, 30, 35, ...} también es una sucesión infinita {1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una  sucesión infinita ) {4, 3, 2, 1} va de 4 a 1  hacia atrás {1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término {a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras  en order alfabético {a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "alfredo" {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que  alterna  0s y 1s (sí, siguen un orden, en este caso un orden alternativo) En orden Cuando decimos que los términos están "e...

VALOR ABSOLUTO La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo. Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5 positivo) como de -5 (5 negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el número positivo y en el número negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valor absoluto se escribe entre dos barras verticales paralelas; por lo tanto, la notación correcta es |5|. Ejemplo a)  Determine todos los valores de la variable para los cuáles  | 2 x + 6 | = − ( 2 x + 6 ) . Solución Se quiere determinar los valores de la variable en que el valor absoluto le cambia el signo a la expresión  2 x + 6 . Esto ocurre si y sólo si la expresión entre las barras es ne...